Առաջադրանք` 240
Պատասխան՝ ա. զուգահեռ
Առաջադրանք` 242
180-50=130
130:2=65°(<2)
65+50=115°(<1)
Պատասխան՝ <1=115°, <2=65°
Առաջադրանք՝ 243
<2=<4
<2=45°(ըստ II հայտանիշի)
<3=180-45=35°(ըստ III հայտանիշի)
<1=35°(ըստ III հայտանիշի)
Պատասխան՝ <1=35°, <2=45°, <3=35°
Առաջադրանք՝ 246
<A=<C
<C=<DCE
<DCE=60°
60°·2=180°
Եթե անկյունների գումարը 180°, ապա անկյունները զուգահեռ են (ըստ I հայտանիշի):
2) Շրջանագծում տարված են AB տրամագիծը և AC լարը։ Գտեք BAC անկյունը, եթե կիսաշրջանագծը C կետով տրոհվում է AC և CB աղեղների, որոնց աստիճանային չափերը հարաբերում են, ինչպես 7:2:
7+2=9
180:9=40
20*7=140 (ACU)
20*2=40 (CBU)
40:2=20*
BAC<=20*
3) AB-ն շրջանագծի տրամագիծ է։ Շրջանագծի վրա վերցված է C կետն այնպես, որ BC լարը հավասար է շրջանագծի շառավիղին։ Գտեք ABC եռանկյան անկյունները։
180:2=90*
BC=r
r=d:2
BC-ն եթե շառավիղ է, ու հավասար է տրամագծի կեսին, հետևաբար AC-ն հավասար է BC-ին: Ստացանք հավսարասրուն եռանկյուն:
4) Շրջանից դուրս վերցված կետից այդ շրջանագծին տարված են երկու հատող, որոնց կազմած անկյունը 320 է։ Շրջանագծի՝ այդ անկյան կեղմերի միջև առնված աղեղներից մեծը հավասար է 1000: Գտեք փոքր աղեղը։
32 × 2 = 64°
Առաջադրանք՝ 466
Կենտրոնային անկյունը հավասար է, նրան հենված աղեղին, այսինքն ABU հավասար է՝ 55*
Առաջադրանք՝ 467
Աղեղի վրա հենված կենտրոնային անկյունը հավասար է հենց իրեն, այսինքն կենրոնային անկյունը հավասար է՝ 67*:
Առաջադրանք՝ 468
82+26=108*
AOC կենտրոնային անկյունը հավասար է՝ 108*
Առաջադրանք՝ 469
Այն անկյունը ում կետերը գտնվում են շրջանագծի վրա կոչվում է՝ ներգծյալ անկյուն:
Առաջադրանք՝ 470
ABC-ն ներգծյալ անկյուն է (բոլոր գագաթները գտնվում են շրջանագծի վրա)
AOC-ն կենտրոնային անկյուն (գագաթներից մեկը շրջանագծի կենտրոնային կետն է)
Առաջադրանք՝ 471
<M, <N, <K
Առաջադրանք՝ 472
96:2=48*
48* ներգծյալ անկյուն
Առաջադրանք՝ 473
2+3=5
360:2=180
180:5=36*
36*2=72* (ABU)
36*3=108* (BCU)
108:2=54* (BAC)
72:2=36* (ACB)
AC=180*
180:2=90* (ABC)
Առաջադրանք՝ 474
BC=R
BAC=?
60:2=30
Առաջադրանք՝ 475
Ոչ, նրանք հավասար են: Չէ, որ ներգծյալ անկյունները հավասար են, հեննված աղեղի կեսին, իսկ այդ դեպքում նրանք նույն աղեղին են հեննված:
Առաջադրանք՝ 476
Հավասար եմ
1) AB-ն և AC-ն շրջանագծի լարեր են։ <BAC=700, AB=1200: Գտեք AC աղեղի աստիճանային չափը։
UAB=120°
∠BAC=70°
70 × 2 = 140°
UBC = 140°
140 + 120 = 260
360 – 260 = 100°
UAC = 100°
Առաջադրանք 164
6+4=10
360:10=36*
36*6=216*
36*4=144*
Առաջադրանք 165
360-140=220°
6+5=11
220:11=20
20*6=120°
20*5=100°
100:2=50°
Առաջադրանք 166
146:2=73°
Այն քառանկյունը, որի երկու կողմերը զուգահեռ են, իսկ մյուս երկուսը՝ ոչ, կոչվում է սեղան:
Ինչպես են կոչվում սեղանի զուգահեռ կողմերը հիմք:
Սահմանիր սեղանի միջին գիծը սեղանի սրունքները միացնող միջին գիծ:
Ո՞րն է եռանկյան մակերեսի հաշվման կանոնը բարձրություն անգամ հիմք բաժանած երկու:
Ինչի՞ է հավասար ուղղանկյան մակերեսը երկարություն անգամ լայնություն:
Ինչի՞ է հավասար քառակուսու մակերեսը կողմի քառակուսուն:
Ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը հավասար է բարձրություն անգամ հիմք բաժանած երկու:
Մի ուղղի վրա չգտնվող երեք կետեր հատվածներով միացնելով առաջացած պատկերը՝ եռանկյուն:
Երկու եռանկյուններ կոչվում են հավասար, եթե վերադրումով հավասար են:
Գրիր եռանկյունների հավասարության երկրորդ հայտանիշը եթե երկու կողմերը իրարա հավասար են, եռանկյունները իրար հավասար են:
Պնդումը, որի ճշմարիտ լինելը հաստատվում է մաթեմատիկական դատողությունների միջոցով կոչվում է թեորեմ
Հավասար եռանկյունների մեջ համապատասխանաբար հավասար կողմերի դիմաց ընկած են հավասար անկյուններ:
Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը հավասար է 90*:
Զուգահեռագծի մակերեսը հաշվելու կանոնը :
Կից անկյունների գումարը հավասար է՝ 180*:
Երկու հատվող ուղիներով առաջած անկյունը հավասար է 37 աստիճան, գրիր մնացած անկյունների աստիճանաին չափերը 1>=37*, 2>=37*, 3>=143*, 4>=143*:
Ավարտիր նախադասությունը՝
1.Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը 90°:
2. Ուղղանկյուն եռան·կյան 30˚-ի անկյան դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին:
3.Եթե ուղղանկյուն եռանկյան էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին, ապա այդ էջի հանդիպակաց անկյունը 90°:
5.Հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյուն կոչվում է այն եռանկյունը, որի 2 կողմերը իրար հավասար են:
Առաջադրանքներ
1) Կարո՞ղ է գոյություն ունենալ եռանկյուն հետևյալ կողմերով, ինչու՞.
ա) 1մ, 2մ և 3մ,
Ոչ, քանի որ ցանկացած երկու կողմերի գումարը մեծ պետք է լինի երրորդ կողմից:
բ) 1,2դմ, 1դմ և 2,4դմ
Ոչ, քանի որ ցանկացած երկու կողմերի գումարը մեծ պետք է լինի երրորդ կողմից:
2) Հավասարասրուն եռանկյան կողմերից մեկը 25 սմ է, իսկ մյուսը՝ 10սմ: Դրանցից ո՞րն է հիմքը:
10սմ
3) Գտեք հավասարասրուն եռանկյան երրորդ կողմը, եթե նրա մյուս կողմերը հավասար են՝
ա) 5սմ և 3սմ,
5սմ կամ 3սմ
բ) 8սմ և 2 սմ:
8սմ
Խնդիր 166
AC, քանի որ ամենամեծ կողմն է:
Խնդիր 167
AB և AC, քանի որ փոքր կողմերն են:
Խնդիր 170
ABC եռանկյունը հավասարասրուն է, քանի որ երկու անկյունները իրար հավասար են:
Խնդիր 171
ABC եռանկյունը բութ անկյուն եռանկյուն է, քանի որ < B >900:
Խնդիր 172
Լուծում
< C =180-<A-<B=180-70-40=70
BC=AB=6 , քանի որ <A=<B
Ավարտիր նախադասությունը՝
1.Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը հավասար է 900:
2. Ուղղանկյուն եռանկյան 30˚-ի անկյան դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին :
3.Եթե ուղղանկյուն եռանկյան էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին, ապա այդ էջի հանդիպակաց անկյունը հավասար է 300:
4.Եթե ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունը 45˚է, ապա էջերը իրար հավասար են (hավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյուն):
5.Հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյուն կոչվում է այն եռանկյունը, որի էջերը իրար հավասար են (սուր անկյունը 45˚է):
6.Լուծում 7. Լուծում
20×2=40սմ 28:2=14 սմ
Պատ.՝ 40սմ Պատ.՝ 14 սմ
8.Էջը հավասար է էջին = 8սմ, անկյունը՝ անկյանը= 450
10.I-7սմ
II-8 սմ
III-9 սմ
IV-10 սմ
V-6 սմ
Խնդիր 178
Լուծում
90-21=690
Պատ.՝ 690
Խնդիր 179
Լուծում
4+1=5
90:5=180
4×18=720
Պատ.՝ 180; 720
Խնդիր 180
Լուծում
2+7=9
90:9=100
2×10=200
7×10=700
Պատ.՝ 200; 700
Խնդիր 181
Լուծում
90-45=450
Հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյան էջերը հավասար են:
Պատ.՝ 10 սմ
Խնդիր 182
Լուծում
<ABK=90-<A=90-27=630
Պատ.՝ 630
Խնդիր 183
Լուծում
AB=2xBC=2×7=14
Պատ.՝ 14
Խնդիր 184
Լուծում
BC=AB:2=17:2=8,5
Պատ.՝ 8,5
Խնդիր 185
Լուծում
Ոչ, քանի որ 10:5=2, իսկ անկյունը պիտի լիներ 300
Մարգարյան Գեղամ 