1. Ձմեռ պապը իր բոլոր երեք գրքերը նվիրեց թոռնուհուն: Քանի՞ գիրք եղավ թոռնուհու մոտ, եթե մինչ նվեր ստանալը երկու գիրք ավել ուներ, քան Ձմեռ պապը։
8գիրք

2. Բլրի գագաթին 25 ճամբարական կար: Նրանք միաժամանակ 3 տեղանոց սահնակներով պետք է սահեին բլրից: Ամենաքիչը քանի՞ սահնակ պետք է լիներ բլրին:
9սահնակ

3. Արմենը գրպանում միայն 50 և 100 դրամանոց մետաղադրամներ ուներ: Փուչիկ գնելու համար նա պետք է 100 դրամ վճարեր: Առանց նայելու՝ ամենաքիչը քանի՞ մետաղադրամ պետք է Արմենը գրպանից հաներ մեկ փուչիկ գնելու համար:
2անգամ

4. Ամանորյա միջոցառման ժամանակ տարեգաթան կիսեցին, հետո յուրաքանչյուր կտորը բաժանեցին 2 մասի: Ստացված ամեն մի մասը բաժանեցին 3 կտորի: Երբ յուրաքանչյուր երեխա մեկ կտոր վերցրեց, երկու կտոր ավելացավ: Քանի՞ երեխա էր մասնակցում միջոցառմանը:
10երեխա

5. 2020 թ.-ի Ձմեռ պապը հարյուր տարի հետո տոնելու է իր չորսհարյուրամյակը: Քանի՞ տարի առաջ է ծնվել Ձմեռ պապը:
1720թիվ, 300տարի առաջ

6. Ձմեռ պապիկը Կարինեին, Գոհարին և Անուշին, ըստ իրենց ցանկության, նվիրեց մեկական խաղալիք՝ արջուկ, փղիկ և նապաստակ: Հայտնի էր, որ Կարինեն նապաստակով չէր խաղում, իսկ Անուշը չէր խաղում ո՛չ նապաստակով, ո՛չ արջուկով: Ի՞նչ խաղալիք ստացավ Գոհարը:
Գոհարը նապաստակով

7. Ամանորյա առաջին ներկայացումը թատրոնում դեկտեմբերի 25-ին է, վերջին ներկայացումը` հունվարի 7-ին: Ամեն օր մեկ ներկայացում է լինելու: Քանի՞ ներկայացում է լինելու:
14 ներկայացում

8. Տոնածառի խաղալիք գնելիս Լևոնը երկու անգամ ավելի շատ գումար ծախսեց, քան Գագիկը: Որքա՞ն գումար ծախսեց տղաներից յուրաքանչյուրը, եթե Գագիկը Լևոնից 1500 դրամով քիչ ծախսեց:
Գագիկ-1500դր
Լևոն-3000դր

9.Տոնածառի լույսերի շղթայի լամպերը գունավորված են դեղին, կանաչ, կարմիր, կապույտ հերթականությամբ։ Ի՞նչ գույնի է 52-րդ լամպը:
Կապույտ

10. Ի՞նչ թիվ է թաքնված հարցականի փոխարեն:

Ձմեռ Պապ-5

Առաջադրանք` 240

Պատասխան՝ ա. զուգահեռ

Առաջադրանք` 242

180-50=130

130:2=65°(<2)

65+50=115°(<1)

 Պատասխան՝ <1=115°, <2=65°

Առաջադրանք՝ 243

<2=<4

<2=45°(ըստ II հայտանիշի)

<3=180-45=35°(ըստ III հայտանիշի)

<1=35°(ըստ III հայտանիշի)

 Պատասխան՝ <1=35°, <2=45°, <3=35°

Առաջադրանք՝ 246

<A=<C

<C=<DCE

<DCE=60°

60°·2=180°

Եթե անկյունների գումարը 180°, ապա անկյունները զուգահեռ են (ըստ I հայտանիշի):

2) Շրջանագծում տարված են AB տրամագիծը և AC լարը։ Գտեք BAC անկյունը, եթե կիսաշրջանագծը C կետով տրոհվում է AC և CB աղեղների, որոնց աստիճանային չափերը հարաբերում են, ինչպես 7:2:

7+2=9

180:9=40

20*7=140 (ACU)

20*2=40 (CBU)

40:2=20*

BAC<=20*

3) AB-ն շրջանագծի տրամագիծ է։ Շրջանագծի վրա վերցված է C կետն այնպես, որ BC լարը հավասար է շրջանագծի շառավիղին։ Գտեք ABC եռանկյան անկյունները։

180:2=90*

BC=r

r=d:2

BC-ն եթե շառավիղ է, ու հավասար է տրամագծի կեսին, հետևաբար AC-ն հավասար է BC-ին: Ստացանք հավսարասրուն եռանկյուն:

4) Շրջանից դուրս վերցված կետից այդ շրջանագծին տարված են երկու հատող, որոնց կազմած անկյունը 320 է։ Շրջանագծի՝ այդ անկյան կեղմերի միջև առնված աղեղներից մեծը հավասար է 1000: Գտեք փոքր աղեղը։

32 × 2 = 64°

Առաջադրանք՝ 466

Կենտրոնային անկյունը հավասար է, նրան հենված աղեղին, այսինքն ABU հավասար է՝ 55*

Առաջադրանք՝ 467

Աղեղի վրա հենված կենտրոնային անկյունը հավասար է հենց իրեն, այսինքն կենրոնային անկյունը հավասար է՝ 67*:

Առաջադրանք՝ 468

82+26=108*

AOC կենտրոնային անկյունը հավասար է՝ 108*

Առաջադրանք՝ 469

Այն անկյունը ում կետերը գտնվում են շրջանագծի վրա կոչվում է՝ ներգծյալ անկյուն:

Առաջադրանք՝ 470

ABC-ն ներգծյալ անկյուն է (բոլոր գագաթները գտնվում են շրջանագծի վրա)

AOC-ն կենտրոնային անկյուն (գագաթներից մեկը շրջանագծի կենտրոնային կետն է)

Առաջադրանք՝ 471

<M, <N, <K

Առաջադրանք՝ 472

96:2=48*

48* ներգծյալ անկյուն

Առաջադրանք՝ 473

2+3=5

360:2=180

180:5=36*

36*2=72* (ABU)

36*3=108* (BCU)

108:2=54* (BAC)

72:2=36* (ACB)

AC=180*

180:2=90* (ABC)

Առաջադրանք՝ 474

BC=R

BAC=?

60:2=30

Առաջադրանք՝ 475

Ոչ, նրանք հավասար են: Չէ, որ ներգծյալ անկյունները հավասար են, հեննված աղեղի կեսին, իսկ այդ դեպքում նրանք նույն աղեղին են հեննված:

Առաջադրանք՝ 476

Հավասար եմ

1) AB-ն և AC-ն շրջանագծի լարեր են։ <BAC=700, AB=1200: Գտեք AC աղեղի աստիճանային չափը։

UAB=120°

∠BAC=70°

70 × 2 = 140°

UBC = 140°

140 + 120 = 260

360 – 260 = 100°

UAC = 100°

Առաջադրանք 164

6+4=10

360:10=36*

36*6=216*

36*4=144*

Առաջադրանք 165

360-140=220°

6+5=11

220:11=20

20*6=120°

20*5=100°

100:2=50°

Առաջադրանք 166

146:2=73°

Այն քառանկյունը, որի երկու կողմերը զուգահեռ են, իսկ մյուս երկուսը՝ ոչ, կոչվում է սեղան:

Ինչպես են կոչվում սեղանի զուգահեռ կողմերը հիմք:

Սահմանիր սեղանի միջին գիծը սեղանի սրունքները միացնող միջին գիծ:

Ո՞րն է եռանկյան մակերեսի հաշվման կանոնը բարձրություն անգամ հիմք բաժանած երկու:

Ինչի՞ է հավասար ուղղանկյան մակերեսը երկարություն անգամ լայնություն:

Ինչի՞ է հավասար քառակուսու մակերեսը կողմի քառակուսուն:

Ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը հավասար է բարձրություն անգամ հիմք բաժանած երկու:

Մի ուղղի վրա չգտնվող  երեք կետեր հատվածներով միացնելով առաջացած պատկերը՝ եռանկյուն:

Երկու եռանկյուններ կոչվում են հավասար, եթե վերադրումով հավասար են:

Գրիր եռանկյունների հավասարության երկրորդ հայտանիշը եթե երկու կողմերը իրարա հավասար են, եռանկյունները իրար հավասար են:

Պնդումը, որի ճշմարիտ լինելը հաստատվում է մաթեմատիկական դատողությունների միջոցով կոչվում է թեորեմ

Հավասար եռանկյունների մեջ համապատասխանաբար հավասար կողմերի դիմաց ընկած են հավասար անկյուններ:

Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը հավասար է 90*:

Զուգահեռագծի մակերեսը հաշվելու կանոնը :

Կից անկյունների գումարը հավասար է՝ 180*:

Երկու հատվող ուղիներով առաջած անկյունը հավասար է 37 աստիճան, գրիր մնացած անկյունների աստիճանաին չափերը 1>=37*, 2>=37*, 3>=143*, 4>=143*:

Ավարտիր նախադասությունը՝

1.Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը 90°:

2. Ուղղանկյուն եռան·կյան 30˚-ի անկյան դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին:

3.Եթե ուղղանկյուն եռանկյան էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին, ապա այդ էջի    հանդիպակաց անկյունը 90°:

5.Հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյուն կոչվում է այն եռանկյունը, որի 2 կողմերը իրար հավասար են:

Առաջադրանք՝ 696

դ) 0,22=0,222=0,2222

ե) -0,01-0,1-0,001-0,0001=-0,1111

Առաջադրանք՝ 697

դ) 2,400

ե) 2,4200

Առաջադրանք՝ 709

ա) a6

բ) a9

գ) x8

դ) x8

ե) 4a4

զ) 9b10

է) xy6

ը) a4b2c6

թ) 1/16×14

ժ) 3/4y15

ի) 0,5a2

լ) 1,2z8

խ) a4b8c12

ծ) 9a2b2

կ) 64a6b30

հ) 4,4a8b28c44

Առաջադրանք՝ 713

ա) 4a+4b-4c

բ) 3a-3b+3c

գ) -14ax-6bx+4xc

դ) 6a4b3-4a3b4+2a2b5

Առաջադրանք՝ 504

ա) √4=2

բ) √9=3

գ) √169=13

դ) √289=17

Առաջադրանք՝ 494

ա) V—9=3, V—4=2, V—0=0, V—1=1, V—81=9, V—121=11, V—400=20, V—144=12

բ) V—0,49=0,7, V—0,25=0,5, V—0,04=0,2, V—0,016=0,004, V—1/9=1/3, V—1/25=1/5, V—1/81=1/9,

V—1/1600=1/40

Առաջադրանք՝ 495

ա) 2+ V—1=3

բ) 15- V—36=9

գ) V—9+ V—4=5

դ) V—16+ V—25=9

ե) V—49- V—1=6

զ) V—81- V—49=2

է) V—100- V—36=4

ը) V—144- V—121=1

թ) V—0,36+ V—0,49=1,3

Առաջադրանք՝ 496

ա) 2· V—81=18

բ) 1/3 · V—100=3

գ) V—4 · V—0,25=0,5

դ) 1,2

ե) 0,3

զ) 0,7

է) 3

ը) 36/10

թ) 5,2

Առաջադրանք՝ 497

ա) 30

բ) 18

գ)2

Առաջադրանք՝ 501

ա) √30, √80, √900, √500, √400

բ) √0,8, √0,08, √0,03, √0,004, √0,002

գ) √16, √27, √14, √25, √17, √19

Առաջադրանք՝ 503

ա) √100 > √81

բ) √100 < √121

գ) √4 < 3

դ) 1/5 < √0,25

ե) 2 > √1/16

զ) 9/5 > √4/29

է) √0,09 < √4/25

ը) √2.1/4< √64/49

թ) √1/4 > 1/4

Առաջադրանք՝ 504

ա) √4=2

բ) √9=3

գ) √169=13

դ) √289=17

Առաջադրանք՝ 9.01

ա) 7

բ) 11

գ) 0,9

դ) 0,2

ե) 0,01

զ) 5/6

է) 5/2

ը) 5/3

թ) 2√11/3√11

ժ) 7/8

ժա) 5

ժբ) 6/7

ժգ) 11/21

ժդ) 13/14

ժե) 2/9

Առաջադրանք՝ 9.02

ա) √64=8

բ) √289=17

գ) √841=29

դ) √1089=33

ե) √0,01=0,1

զ) √2,56=1,6

է) √5,29=2,3

ը) √0,091=0,31

Առաջադրանք` 9.03

ա) 35 – 18 = 17

բ) -3/10 – 27/10 = -30/10 = -3

գ) 2,4 + 2,8 = 5,2

դ) 1/5 – 1/2 = -3/10

ե) 0,4 × 0,5 = 0,2

զ) 7 : 11 = 7/11

է) 4 – 2 = 2

ը) 3 – 1/2 = 5/2

թ) 20 + 34 = 54

ժ) 2 × 7 = 14

ժա) 1 × 9 = 9

ժբ) 7 × 13/7 = 13

ա) 9/4√3/2

բ) 16/9√4/3

գ) 25/16√5/4

դ) 49/9√7/3

3×2+4x-5

a-գործակից անդամ | 3

b-միջին անդամ | 4

c-ազատ անդամ | 5

x2+5x+4=0

1-5+5=0

x=-1

Լուծում՝ x2+5x+4=0

a=1, b=5, c=4

D=b2-4ac

D=25-4·1·4

D=9

x1=-b+√D/2a

x1=-5+3/2

x1=-1

x2=-b-√D/2a

x2=-5-3/2

x2=-4

Առաջադրանք՝ 589

ա) 2×2+3x-5=0

a=2, b=3, c=-5

բ) x2-5x+1=0

a=1, b=-5, c=1

գ) x2-9=0

a=1, b=0, c=-9

դ) x2-9x=0

a=1, b=-9, c=0

Առաջադրանք՝ 591

ա) a=2, b=-3, c=-5

D=b2-4ac

D=-32-4·2·(-5)

D=9+40=49

x1=-b+√D/2a

x1=-3+√49/2·2

x1=-3+7/4=4/4

x1=1

x2=-b-√D/2a

x2=-3-√49/2·2

x2=-3-7/4=-10/4

x2=-2,5

բ) a=1, b=5, c=1

D=b2-4ac

D=52-4·1·1

D=25-4

D=21

x1=-b+√D/2a

x1=-5+√19/2·1

x1=-5+

գ) a=9, b=-6, c=+1

D=b2-4ac

D=-62-4·9·1

D=36-36

D=0

դ) a=1, b=1, c=1

D=b2-4ac

D=12-4·1·1

D=-3

Առաջադրանք՝ 592

ա) 02-5·0=0 | 0-0=0

0-ն հավասարման արմատ է

բ) 0-ն հավասարման արմատ չէ

գ) 0-ն հավասարման արմատ չէ

դ) 0-ն հավասարման արմատ չէ

ե) 02+0=0 | 0+0=0

0-ն հավասարման արմատ է

զ) 0-ն հավասարման արմատ չէ

Առաջադրանք՝ 593

ա) Հավասարման արմատ չեն

բ) 12-5·1+4=0 | 1-5+4=0

1-ը հավասարման արմատ է

գ) Հավասարման արմատ չեն

դ) 12-1=0 | 1-1=0

1-ը հավասարման արմատ է

ե) -12+6·(-1)+5=0 | 1-6+5=0

-1-ը հավասարման արմատ է

զ) 12-1=0 | 1-1=0

-12-1=0 | 1-1=0

1-ը հավասարման արմատ է

-1-ը հավասարման արմատ է

Առաջադրանք 549

ա) 3x-1=0 | 3x=0+1 | 3x=1 | x=1/3

Ստ. 3*1/3=1=V0=0

բ) 4x+5=4 | 4x=4-5 | 4x=-1 | x=-1/4

գ) 7-3x=1 | -3x=1-7 | -3x=-6 | x=2

դ) -x-1=6 | -x=6+1 | -x=7

ե) -4+5x=2 | -4+5x=4 | 5x=4+4 | 5x=8 | x=8/5

զ) -x=1/4

Առաջադրանք 550

ա) x = 32 = 9

բ) x = 0 = 0

գ) x = -12 = 1

դ) 2x=1

ե) 4x-1=1 | 4x=1-1 | 4x=0 | x=0

զ) x+2=1 | x=1-2 | x=-1

է) 3x-8=36 | 3x=36+8 | 3x=44 | x=44/3

ը) 1+5x=49 | 5x=49-1 | 5x=48 | x=48/5

թ) x-3-4=0 | x=0+3+4 | x=7