1 .Սառույցի կտորը յուրաքանչյուր 25 րոպեում կորցնում է իր քաշի կեսը: 1ժ 15ր հետո սառույցը կշռում էր 125 գրամ: Քանի՞ կգ էր կշռում սառույցի կտորը սկզբում:
Լուծում
1ժ 15ր=75 ր
75:25=3
125x2x2x2=1000գ=1 կգ
Պատ՝ 1 կգ:
2. Մոգական աղյուսակում գրված է 1-9 թվերը ( մոգական աղյուսակ ենք ասում այն աղյուսակները, որոնց սյուների, տողերի և երկու անկյունագծերի վրա գտնվող համապատասխանաբար թվերի գումարները իրար հավասար են):
Արմենը մաքրել է այդ թվերից հինգը: Ինչի՞ է հավասար Արենի մաքրած թվերի գումարը:
1+2+3+5+7=18
2. Նապաստակը մեկ օրվա ընթացքում պարտադիր ուտում է կամ 5 հատ գազար, կամ 2 գլուխ կաղամբ: Մեկ շաբաթվա ընթացքում նա կերավ 15 գազար: Քանի՞ գլուխ կաղամբ է կերել նապաստակը այդ շաբաթվա ընթացքում:
Լուծում
15:5=3
7-3=4
4×2=8
Պատ:՝ 8 կաղամբ:
3. 25 սմ երկարություն ունեցող ժապավենը քանի մմ-ով է երկար 1դմ 9 սմ երկարությամբ ժապավենից:
Լուծում
25 սմ=250 մմ
1դմ 9 սմ=190 մմ
250-190=60 մմ
Պատ:՝ 60 մմ
5 թիվ
Լուծում
25-23=2
25+2=27
27:3=9
9-2=7
9+9+7+7=32
6.Գրատախտակին նվազման կարգով իրար հետևից գրված են 2019-ից մինչև A բնական թվերը: 2019 2018 2017 … A:
Ո՞րն է A բնական թիվը, եթե ամբողջ գրության համար օգտագործել են 2020 հատ թվանշան:
A=0
7. 1900-ից մինչև 2020 թվերի միջև քանի՞ բնական թիվ կա, որոնք գրվում են չորս տարբեր թվանշաններով, օրինակ՝ 1903:
56 բնական թիվ
8. 100 հատ բնական թվերի գումարը հավասար է 102-ի: Գտնել այդպիսի 100 թվերի արտադրյալի հնարավոր աենամեծ արժեքը:
4
9. Մարմինը կազմված է իրար կպած 7 խորանարդներից: Եթե ամբողջ մարմինը ներկենք, ապա խորանարդների քանի՞ նիստ ներկված չի լինի:
14 նիստ
1.Հաշվիր արժեքը՝
2^3=8, 3^2=9, (-1)^2=1, (-1)^3=-1, 5^3=125, 15^2=225
2.Պարզեցրու՝
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
(2-a)(2+a)=4-a^2
(3-5x)(6+7y^2)=18+21y^2-30x-35xy^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
3.Վերլուծիր արտադրիչների՝
X^3-Y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)
a^3+8=(a+2)(a^2-2a+4)
64-y^6=(4-y^2)(16+4y^2+y^4)
27a^3+125=(3a+5)(9a^2-15a+25)
Նայելով նկարին, գտեք, թե ի՞նչ թիվ պետք է լինի ? նշանի փոխարեն:
Ավտո — 10
Գնդակ — 20
Կարմիր աստղ — 48
48+10-20=38
2. Ի՞նչ թվանշաններ պետք է դնել A-ի և B-ի փոխարեն, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն՝ AB∙A∙B=BBB:
A=3; B=7
37*3*7=777
3. Հետևյալ վեց թվերից՝ 23, 53, 33, 13, 43, 73 հինգն ունեն միևնոււյն հատկանիշը, որը չունի վեցերորդ թիվը: Ո՞րն է այդ թիվը
33
Բոլոր թվերը պարզ են բացի 33-ից:
4. 45 ճագարը 9 վանդակներում ինչպե՞ս տեղավորենք, որ բոլոր վանդակներում լինեն տարբեր քանակությամբ ճագարներ։
1 — 2 ճագար
2 — 4 ճագար
3 — 9 ճագար
4 — 6 ճագար
5 — 5 ճագար
6 — 7 ճագար
7 — 8 ճագար
8 — 3 ճագար
9 — 1 ճագար
5. Լիլիթն ուզում է 5 ուտեստ պատրաստել գազօջախի վրա, որն ունի միայն 2 այրիչ:5 ուտեստները պատրաստելու համար անհրաժեշտ է համապատասխանաբար 40, 15, 35,10 և 45 րոպե ժամանակ:Ամենաքիչը որքա՞ն ժամանակում Լիլիթը կարող է պատրաստել բոլոր 5 ուտեստները, եթե նա միայն այն ժամանակ կարող է վերցնել ուտեստը այրիչի վրայից,երբ այն արդեն պատրաստ է:
Մոտավոր — 1ժամ 1 5 րոպե
6. Ջնջիր այս թվից 40612027001 հինգ թվանշան այնպես, որ մնացած 6 թվանշաններով (առանց տեղափություն անելու) կազմված թիվը լինի փոքրագույնը: Ջնջելուց հետո, ի՞նչ թիվ ստացար:
Պատասխան՝ 010001
7. Եթե Օֆելիան գնի 4 գրիչ, ապա նրա մոտ կմնա 100 դրամ, իսկ 7 գրիչ գնելու համար նրան չի բավարարում 80 դրամ: Ինչքա՞ն գումար կար Օֆելիայի մոտ:
340դրամ
8. Բոլոր եռանիշ թվերից, որոնց թվանշանների գումարը ութ է, ընտրված են ամենամեծ և ամենափոքր թվերը: Որքա՞ն է դրանց գումարը:
800 + 107=907
9. Սեդան և Նանեն կտրեցին երկու հավասար ուղղանկյուններ: Սեդան ստացավ երկու ուղղանկյուն, որոնցից յուրաքանչյուրի պարագիծը 40 սմ է, իսկ Նանեն ստացավ երկու ուղղանկյուն` յուրաքանչյուրը 50 սմ պարագծով: Որքա՞ն էր սկզբնական ուղղանկյունների պարագծերը
60սմ
10. Քանի՞ քատակուսի կա նկարում:
40
Առաջադրանքներ
1) Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով.
ա) (x-y)(x2+xy+y2)=x3-y3
բ) (5-a)(a2+5a+25)=5^3-a^3
գ) (2m-5n)(4m^2+10mn+25n^2)=2m^3-5n^3
դ) (7p+q)(49p2-7pq+q2)=7q^3+q^3
2) Երկանդամը վերլուծեք արտադրիչների.
ա) m^3-1=m3–13=(m-1)(m2+m+1)
բ) 27-x^3=3^3-x^3=(3-x)(3^2+3x+x^2)
գ) p^3-64q^3=p^3-4q=(p-4)(p^2+4p+q^2)
դ) x^6-8y^3=x^2-2y=(x-2y)(x^2+2yx+2yx^2)
Պարապմունք 22.
Նայում ենք ֆլեշմոբի երրորդ մակարդակի երկրորդ խնդիրը՝
Խնդիր 2.
Տրված է բնական եռանիշ թիվ, որի թվանշանների արտադրյալը 105 է: Որքա՞ն է այդ թվի թվանշանների գումարը:
Առաջադրանքներ:
Աշխատանք գրքից՝ 125, 129, 138,150 ա, բ, 151 ա, բ, գ,
Լրացուցիչ:154 ա, բ
ա) a²+a+a+1=a²+2a+1
բ) x²+2x+1x+3=x²+3x+3
գ) 2y+5+y²+3y=5y+5+y²
դ) a²+ab+ba+b²=a²+2ab+b²
ե) 1-x+1x
զ) 3a-a²-6+2a
է) x²+xy-yx-y²=x²+xy²-y²
ը) a²-ab-ba+b²=a²-ab²+b²
թ) 2a²+4ab+ba+2b²
ժ) 9x+3x2y+2y3x+4y=9x+6x4y+4y
57.
ա)10
բ)15
գ)127
դ)1
ե)-8
զ)-16
է)20
ը)1
թ)1/2
ժ)1
59.
48a
38a²a³
Պ.16
Բազմանդանների գումարը և տարբերությունը
a^4+14^2
4^2
օրինակ.` a+b
a+b+(b+c)=a+b+b+c=a+26+c
օրինակ3. a+5x+6
a+7x
a+5x+6+(a+7x)=a+5x+6+a+7x=2a+12x+6
Հանում
7a+6x
6a+5x
7a+6x-(6a+5x)=7a+6x-6a-5x=a+x
5-(2a+4)=5-2a-4=1-2a
a+76-(26)-4a=a+78-26+4a=5a+5b
Պարապունք 17.
օր.1.
5a+4+(3a+7)=5a+4+3a+7=8a+11
օր.2.
(3x+7y)+(9x+3y)=3x+7y+9x+3y=12x+10y
օր.3.
-5a+4b-7+(-3b+8)=-5a+b+1
օր.4.
a+5x-(+4x-7a)=a+5x-4x+7a=8a+x
Պարապունք 21.
5a+2a=7a
6b-4b=2b
2x+7x-5x=4x
3y-y-4y+8y=6y
4a-5b-2a-3b=2a-8b
7x^2-6x-5x^2+3x=-7x^2
Մարգարյան Գեղամ 